Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, A B = B C = a , B B ' = a 3 .  Tính góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng B C C ' B ' .

A.  45 °

B.  30 °  

C.  90 °

D.  60 °

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = BC = a, B B ' = a 3 .  Tính góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (BCC'B').

A. 60 0 .

B. 90 0 .

C. 45 0 .

D. 30 0 .

Cho hình lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C '  có đáy ABC là tam giác vuông tại A, A B = a 3 , BC = 2a, đường thẳng A C '  tạo với mặt phẳng B C C ' B '  một góc 30 ° . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng

A.  6 πa 2

B. 3 πa 2

C. 4 πa 2

D. 24 πa 2

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a 3 , BC=2a. Đường thẳng AC' tạo với mặt phẳng (BCC'B') một góc 30 ° . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh BC = a√6. Góc giữa mặt phẳng (AB'C) và mặt phẳng (BCC'B') bằng 60⁰. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'?

A .   V = 2 a 3 3 3

B .   V = a 3 3 2

C .   V = 3 a 3 3 4

D .   V = 3 a 3 3 2

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB= a 3 , BC=2a , đường thẳng AC' tạo với mặt phẳng (BCC'B') một góc 30 ° . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đã cho bằng:

Cho khối lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C '  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, A B = a , B B ' = a 3 . Góc giữa đường thẳng A ' B  và mặt phẳng B C C ' B '  bằng

A. 30

B. 90

C. 45

D. 60

Cho lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông cân tại B, A B = a . góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng A B C bằng 30 ° . Thể tích khối lăng trụ  bằng

A.  6 6

B. 6 18

C. a 3 6 18

D. a 3 6 6